Simulando un dado

En "El Grito" en la página 132 por un despiste acabó por colarse en la versión que fue a imprenta una erratilla que me ha dado una idea. El autor habla varias veces de tirar 1D6, para los roleros que llevan un tiempo jugando no es nada ajeno ya que se trata de un dado normal de los de parchís, un cubo con sus 6 caras numeradas. Pero el problema es que el Sistema Sombra se basa en 3 dados de 10 caras con uno de diferente color, así que puede dar la casualidad que los jugadores y el director no tengan 1D6 a mano.

Pues se me ha ocurrido hacer un artículo de cómo simular diferentes dados con el Sistema Sombra que puede que sea útil para convertir ayudas o crear tablas, a mí me ha ayudado a decidir entre 6 opciones en la campaña de Stargate con el sistema sombra que estoy dirigiendo.

Simular 1D6

La ventaja de simular un solo dado con 3 es que quieres simular algo lineal con algo que no lo es. Más adelante explicaré en que me baso para hacerlo pero quiero poner la solución con una tabla:

1D6	SS(3D10)
1	3-11
2	12-14
3	15-16
4	17-18
5	19-21
6	22-30

Se trata de algo fácil ya que en cada tirada de un dado de 6 caras hay el mismo porcentaje de obtener cualquier resultado, esto es 100 entre 6 que da 16,6666667.

Como en la lista de EXO [enlace a la lista de correo] tenemos la tabla con el reparto porcentual del sistema sombra es simplemente el determinar por aproximación los múltiplos del porcentaje acumulado:

3D10	Veces	% Result.	% Acumul.	En 1D6
3	1	0,10%	0,10%	1
4	3	0,30%	0,40%
5	6	0,60%	1,00%
6	10	1,00%	2,00%
7	15	1,50%	3,50%
8	21	2,10%	5,60%
9	28	2,80%	8,40%
10	36	3,60%	12,00%
11	45	4,50%	16,50%
12	55	5,50%	22,00%	2
13	63	6,30%	28,30%
14	69	6,90%	35,20%
15	73	7,30%	42,50%	3
16	75	7,50%	50,00%
17	75	7,50%	57,50%	4
18	73	7,30%	64,80%
19	69	6,90%	71,70%	5
20	63	6,30%	78,00%
21	55	5,50%	83,50%
22	45	4,50%	88,00%	6
23	36	3,60%	91,60%
24	28	2,80%	94,40%
25	21	2,10%	96,50%
26	15	1,50%	98,00%
27	10	1,00%	99,00%
28	6	0,60%	99,60%
29	3	0,30%	99,90%
30	1	0,10%	100,00%

Esto se puede hacer para cualquier dado, incluso los que no existen en el mercado.

Simular 1D4

También se puede hacer con valores desiguales haciendo unas opciones más probables que otras.

1D4	SS(3D10)
1	3-11
2	12-16
3	17-20
4	21-30

El dado de 4 es problemático ya que no existe un límite claro en 25% y en 75%. Como soy un "máster mamá" he reducido el 1 al 22% y por contra he aumentado un poco el 3 a un 78% Así los extremos son un poco más difíciles siguiendo la base de la campana de gauss del sistema sombra.

Simular 1D8

1D8	SS(3D10)
1	3-9
2	10-11
3	12
4	13-14
5	15-26
6	17-18
7	19-21
8	22-30

Simular 1D12

Pues en este caso aunque es un poco más largo que el 1D6 viene a ser similar 100 entre 12 es 8,33. Así que es casi como partir a la mitad los tramos que teníamos antes:

1D8	SS(3D10)
1	3-9
2	10-11
3	12
4	13-14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19-20
10	21
11	22-23
12	24-30

No encajan perfectamente, pero quedan bastante bien.

Simular 1D20

Para adaptar el conocido icosaedro tenemos que buscar tramos del 5% que no siempre será fácil:

1D20	SS(3D10)	%
1	1-6	2%
2	7-8	5,6%
3	9	8,4%
4	10	12%
5	11	16,5%
6	12	22%
7	13	28,3%
8	14	35,2%
9	15	42,5%
10	16	50%
11	17	57,5%
12	18	64,8%
13	19	71,7%
14	20	78%
15	21	83,5%
16	22	88%
17	23	91,6%
18	24	94,4%
19	25-26	98%
20	27-30	100%

Se complica la cosa en los valores medios que tienen más de 5% de probabilidades con lo que tenemos que desplazar los resultados hacia los extremos haciendo que realmente los valores del 1 y el 20 sean menos probables… Pero creo que siempre es mejor seguir el espíritu gaussiano.

Simular una moneda

Como el corte del 50% está en el 16 es muy sencillo en el improbable caso que no lleve una de esas bonitas monedas encima: 1-16 cara y 17-30 cruz o viceversa.

Simular 1D10

Tampoco hay que intentar que reducirlo todo a tablas… El sistema sombra se compone de tres dados de 10 si necesitas solo uno, es tan fácil como tirar tan solo uno de esos bonitos decaedros…

Otros dados

Tras haber explicado el mecanismo es muy sencillo, simplemente se calcula el porcentaje de cada valor y se van haciendo cortes con la ayuda de la tabla. La ventaja es que para tablas se pueden hacer números que no existen en los dados poliédricos a los que estamos acostumbrados (o son difíciles de encontrar).

Además la ventaja de poder hacer tablas con diferentes porcentajes de éxito de cada entrada (como se demostró al crear la simulación del 1D4) es una ventaja muy grande frente al tirar diferentes dados.